Question

Jeden z kątów wewnętrznych rombu ma miarę 64*. Jakie są miary kątów wewnętrznych trójkątów, na które dzielą romb jego przekątne?

Answer 1

Romb jest czworobokiem o dwóch parach równych sobie kątów i wszystkich bokach jednej długości. Suma kątów jak w każdym czworokącie równa jest 360°

Z sumy kątów wynika, że suma mniejszego i większego kąta w rombie wynosi 180°. Mniejszy kąt mamy podany w treści zadania(64°), a większy obliczymy w następujący sposób:
180° - 64° = 116°

Przekątne rombu dzielą go na cztery przystające trójkąty prostokątne. Można łatwo sprawdzić, że kąty wewnętrzne tych trójkątów są równe połowom odpowiadających im kątów rombu.

Mniejszy kąt trójkąta: 64°/2 = 32°
Większy kąt trójkąta: 116°/2 = 58°
Trzeci kąt jest oczywiście prosty(90°).