Question

Jeden z kątów trójkąta równa się różnicy dwóch innych. Znajdź największy kąt tego trójkąta.

Answer 1

Kąty w trójkącie to:
a, b i c
Niech np. c = a - b

Ponadto w trójkącie suma kątów daje 180, czyli c = 180 - a - b

czyli c = a - b = 180 - a - b
czyli
a - b = 180 - a - b | +b
a = 180 - a
2a = 180
a = 90

Skoro a = 90, to a jest największym kątem w tym trójkącie (bo pozostałe są ostre, bo trójkąt zawsze ma co najmniej 2 kąty ostre), czyli największy kąt jest prosty