Question

Jeden z kątów trójkąta prostokątnego ma 45stopni, a jeden z boków ma długość 10.Oblicz pole i obwód tego trójkąta (rozpatrz dwa przypadki)

Answer 1

zad

jeden z katow ostrych Δ prostokatnego ma 45°,a jeden z bokow ma 10

czyli jest to Δ rownoramienny(połowka kwadratu) 

1)

gdy przyprostokatna a=10=hΔ

Pole PΔ=½ah=½·10·10=50 [j²]

przeciwprostokatna c=a√2=10√2

obwod Δ O :10+10+10√2=20+10√2=10(2+√2)

2

gdy przeciwprostokatana(przekatna kwadratu) c=10

czyli c=a√2

10=a√2

a=10/√2=5√2 =h  to dł. przyprostokatnej  w Δ

to poleΔ P=½·5√2·5√2=½·25√4=½·25·2=25 [j²]

obwod Δ:O=5√2+5√2+10=10√2+10=10(√2+1)