Question

Jeden z kątów trójkąta jest 1,5 raza większy od pierwszego, a kąt trzeci stanowi 75% sumy dwóch pozostałych. Jaką miarę ma każdy kąt trójkąta?

Answer 1

Jeden z kątów trójkąta jest 1,5 raza większy od pierwszego, a kąt trzeci stanowi 75% sumy dwóch pozostałych. Jaką miarę ma każdy kąt trójkąta?

 

α = I kat

β = 1,5*α

γ = 0,75(α+β)

 

α + β + γ = 180°

α + 1,5α + 0,75*(α +β) = 180°

2,5α + 0,75α + 0,75β = 180°

3,25 α + 0,75*1,5 α = 180°

3,25 α + 1,125 α = 180°

4,375 α = 180°       /:4,375

         α = 41,14°

 

β = 1,5*41,14

β = 61,71°

 

γ = 0,75*(41,14° + 61,71°)

γ = 77,14°