Question

Jeden z kątów rombu ma miarę 45 stopni. Długość promienia okręgu wspisanego w ten romb jest równy r=18. Oblicz pole i obwód rombu.

Answer 1

kat ostry α=45°

wysokosc rombu =h

dl. boku rombu=a

promien okregu wpisanego w romb r=18

P=? Obwod O=?

-------------------

srednica tego okregu rowna sie wysoksoci rombu czyli:

h=2r=2·18=36cm

sin45°=h/a

√2/2=36/a

a√2=36·2

a=72/√2 =(72√2)/2=36√2 cm

P=a·h=36√2·36=1296√2 cm²

O=4a=4·36√2=144√2 cm