Question

Jeden z faraonów wymyślił sobie, że zostanie pochowany w wielkiej piramidzie o wysokości 100 m. Gdy budowla miała 75 m wysokości, zabrakło kamienia i zakończono ją płasko. Głównego budowniczego pochowano za to żywcem! Gdyby mu zapłacono proporcjonalnie do wykonanej pracy, jaką część uzgodnionej kwoty by otrzymał.

Answer 1

Piramida to ostrosłup o podstawie kwadratowej.

V1 - objętość piramidy o wysokości 100 m

V2 - objętość piramidy podobnej do danej o wysokości 25 m ( czyli piramida

ścięta - część, której nie wybudowano).

Te piramidy  są podobne w skali  k = 25/100 = 1/4

czyli  V2 / V1 = k^3 = (1/4) ^3 = 1/64

zatem V1 = 64 *V2

Wybudowana część piramidy ma objętość V = V1 - V2 = 64 V2 - V2 = 63 V2

zatem V/V1 =  ( 63 V2)/(64 V2) = 63/64

Główny budowniczy powinien otrzymać 63/64 uzgodnionej kwoty.

=========================================================