Question

Jeden z dwóch prostokątów podobnych ma obwód 20cm, drugi 30 cm. Pole mniejszego jest równe 24 cm2. Jakie pole ma większy z prostokątów.

Answer 1

P1=24cm2
P2= ?
obw1=20
obw2=30
k=30/20=1,5
P2=24*1,5=36cm2.
odp. pole wiekszego z prostokątów to 36 centymetrów kradratowych.

Answer 2

1) O=20 cm P=24 cm
2) O=30 cm P=?

1) wymiary : 6x4
2) 30:20=1,5
24*1,5=36

Answer 3

Obw = 2a+2b

Obw1=20 cm

Obw2 =30 cm

P = a*b

p1 = 24 cm2

 

2a+2b=20

a*b = 24

 

2a = 20-2b |:2

a*b = 24

 

a = 10-b

a*b = 24

 

a = 10-b

(10-b)*b = 24

 

a = 10-b

-b^2+10b-24 = 0

 

delta = 100-4*(-1)*(-24)

delta = 100-96

delta = 4

pierwiastek z delty = 2

 

b1 = (-10-2)/-2 = -12/-2 = 6

a = 10-6 = 4

 

b2 = (-10+2)/-2 = -8/-2 = 4

10-4 = 6

 

Obw = 2*4+2*6 = 8+12 = 20

 

2x+2y = 30 /:2

x+y = 15

4/x = 6/y

4y = 6x /:4

x = 1,5y

1,5y+y = 15

2,5y = 15 /:2,5

y = 6

x = 1,5*6 = 9

P=x*y

P = 6*9 = 54cm2