Question

Jeden z boków trójkąta wpisanego w okrąg ma długość równą jego średnicy d=12 cm, a jeden z jego kątów ostrych ma miarę 30 stopni oblicz pole powierzchni tego trójkąta.

Answer 1

Srednica kola = d = 12 cm
trojkat ABC:
|AB| = 12 cm
|AC| = x
|CB| = 2x

(2x)² = x² + 12²
4x² = x² + 144
3x² = 144
x² = 48
x = 12√2

Pole trojkata= ½ah = ½ * 12 * 12√2 = 6*12√2 = 72√2 cm²