Question

Jeden z boków trójkąta ma długość 15cm, a drugi 12cm. Jaką długość może mieć trzeci bok tego trójkąta?

Answer 1

Odpowiedź:

Trzeci bok musi być dłuższy niż 3cm

ale krótszy niż 27cm

Szczegółowe wyjaśnienie:

WARUNEK TRÓJKĄTA:

Jeżeli a, b i c to długości boków trójkąta, to

a + b > c, a + c > b i b + c > a.

Mamy długości dwóch boków a = 15cm i b = 12cm. W myśl warunku trójkąta mamy:

c < 15 + 12 → c < 27

15 + c > 12     | -15

c > -3 → c jest dowolną długością

12 + c > 15     |-12

c > 3

Z każdej z nierówności mamy jedno rozwiązanie

3 < c < 27