Jeden z boków prostokąta ma długość 8 cm, a jego przekątna jest o 4 cm dłuższa od drugiego boku. oblicz pole i obwód tego prostokąta oraz długość jego przekątnej.
edytapawlowska
Bok: 8 drugi bok: a przekątna: a+4 Z Pitagorasa: 8²+a²=(a+4)² 64+a²=a²+8a+16 64=8a+16 48 = 8a 6=a Bok wynosi 6 cm Zatem długość przekątnej=a+4=6+4=10 cm Pole = 8*a = 8*6 = 48 cm² Obwód= 2(8+a)=2*(8+6) = 2*14 = 28 cm
pa2ula
X- drugi bok prostokąta x+4 - przekątna jeden bok prostokąta = 8cm korzystamy z twierdzenia pitagorasa (x+4) do kwadratu = x kwadrat + 8 do kwadratu x kwadrat + 8x + 16 = xkwadrat + 64 8x = 64-16 8x = 48 x=6cm
drugi bok: a
przekątna: a+4
Z Pitagorasa:
8²+a²=(a+4)²
64+a²=a²+8a+16
64=8a+16
48 = 8a
6=a
Bok wynosi 6 cm
Zatem długość przekątnej=a+4=6+4=10 cm
Pole = 8*a = 8*6 = 48 cm²
Obwód= 2(8+a)=2*(8+6) = 2*14 = 28 cm
x+4 - przekątna
jeden bok prostokąta = 8cm
korzystamy z twierdzenia pitagorasa
(x+4) do kwadratu = x kwadrat + 8 do kwadratu
x kwadrat + 8x + 16 = xkwadrat + 64
8x = 64-16
8x = 48
x=6cm
x+ 4 = 10cm - przekątna
ob=2*8cm +2*6cm
ob=16cm +12cm
ob=28cm
P=8cm * 6cm
P=48cm2