Question

Jeden z boków prostokąta ma długość 8 cm, a jego przekątna jest o 2 cm dłuższa od drugiego boku. Oblicz obwód i pole tego prostokąta.
Wynik ma wyjść taki:
Ob=46 cm
P= 120 cm2
Licze na szybką odp. to na jutro!! Prosze o pomoc!!

Answer 1

A=8
b=x-2
x -przekątna

z pitagorasa

8²+(x-2)²=x²
64+x²-4x+4=x²
68=4x
x=17

boki to 8 i 15

P=8*15=120
obw=8+8+15+15=46

Answer 2

A-drugi bok

a²+8²=(a+2)²
a²+8²=a²+4a+4
-4a=-60
a=15
obw- 2* 8+2*15=16+30=46
pole= a*b= 15*8= 120cm²

Answer 3

Rysujesz prostokat i oznaczasz boki
a
b=8
d- przekatna prostokata
d=2+a
Przekatna dzieli nam prostokat na dwa trodjkaty prostokatne a wiec moze skorzystac z Twierdzenia Pitagorasa
8²+a²=(2+a)²
(2+a)²- korzystamy z wzoru skroconego mnozenia
(a+b)²=a²+2ab+b²
64+a²=4+4a+a²
64+a²-4-4a-a²=0
60-4a=0
-4a=-60/:(-4)
a=15
Ob=2a+2b
Ob=2*15+2*8=46cm
P=ab
P=15*8=120cm²