Question

Jeden z boków prostokąta ma długość 6 cm, a jego przekątna jest o 2 cm dłuższa od drugiego boku. Oblicz pole i obwód tego prostokąta oraz długość jego przekątnej.

Answer 1

B=6cm
x=drugi bok
d=x+2

x²+6²=(x+2)²
x²+36=x²+4x+4
-4x=4-36
-4x=-32
x=32:4
x=8cm= drugi bok

d=x+2=8+2=10cm=przekątna
obwód=2b+2x=2×6+2×8=12+16=28cm
pole=xb=6×8=48cm²

Answer 2

X - dł. drugiego boku

(x+2)^2 = 6^2 + x^2

x^2+4x+4 = 36 +x^2
4x=32
x=8cm
dł. przekątnej wynosi - x+2=8+2= 10cm

P=8*6=48cm^2
Obw.=8*2 + 6*2 = 16+12=28cm

Answer 3

I bok - 6
II bok - x
przekątna - x+2

z twierdzenia Pitagorasa:
6^+x^=(x+2)^
36+x^=x^+4x+4
36-4=4x
4x=32 |:4
x=8

I bok - 6 cm
II bok - 8 cm
przekątna - 10 cm

pole = 6cm*8cm=48cm^
obwód = (6cm+8cm)*2=28cm