Question

Jeden z boków prostokąta ma 9cm,a jego przekatna jest o 3cm dłuższa od drugiego boku.Oblicz pole i obwód tego prostokata oraz jego przekatną.

Proszę pomózcie i dajcie obliczenia!!!

Answer 1

9 - jeden bok
x - drugi bok
x + 3 - przekatna
korzystamy tutaj z twierdzenia pitagorasa
x² + 9² = (x+3)²
x² + 81 = x² + 6x + 9
6x =72
x = 12cm to drugi bok
przekatna ma x +3 wiec ma 15cm

Ob= 2 × 9 +2 × 12= 42cm
Pole= a×b= 9 × 12=108cm²

Answer 2

a=9 cm

b=x

d= x+3

 

z twierdzenia pitagorasa:

9²+x² = (x+3)²

81 +x² = x² +6x+9

81-9=6x

72 = 6x   /:6

x=12  cm --- 2 bok

x+3 = 12+3=15 cm ---- przekątna

teraz:

pole : P= a*b = 9 cm * 12 cm = 108 cm²

obwód: O= 2a+2b= 2*9 cm +2*12 cm=18 cm+24cm=42 cm

 

odp.

pole  wynosi 108 cm² , obwód 42 cm , dl. przekątnej to 15 cm