Question

Jeden z boków prostokąta jest o 3 cm dłuższy, a drugi o 1 dm któtszy od boku pewnego kwadratu. Pole prostokąta jest o 170 cm^2 mniejsze od pola kwadratu. Oblicz obwód tego prostokąta.

Answer 1

a- bok kwadratu

b=a+3   bok prostokata

c=a-1dm=a-10   drugi bok prostokata

P=a^2     pole kwadratu

P1=bc=(a+3)(a-10)=a^2-10a+3a-30=a^2-7a-30   pole prostokata

a^2-7a-30+170=a^2

a^2-a^2-7a+140=0

-7a=-140

a=-140/-7

a=20cm bok kwadratu

b=20+3=23cm

c=20-10=10cm

O=2(b+c)

O=2(23+10)=2*33=66cm  obwód prostokąta

spr.

P=20^2=400cm^2

P1=23*10=230cm^2

P-P1=400-230=170cm^2

Answer 2

a --- długość boku kwadratu

 

(a+3)(a-10)=a²-170

a²-7a-30=a²-170

-7a-30=-170

7a=140

a=20 (cm)

 

a+3cm=20cm+3cm=23cm

a-10cm=20cm-10cm=10cm

 

Ob.=23cm+10cm+23cm+10cm=66cm

 

Odp.: Obwód prostokąta wynosi 66cm.