Question

Jeden z boków prostokąta jest o 3 cm dłuższy a drugi o 1 dm krótszy od boku pewnego kwadratu.Pole prostokąta jest o 170 cm ² mniejsze od pola kwadratu.Oblicz obwód tego prostokąta.

Answer 1

Pole bok kwadratu x
boki prostokata:x+3 i x-10(10cm=1dm)

Pole jest o 170cm mniejsze od pola kwadratu,ktore rowna sie x*x,a wiec:

(x+3)(x-10)=x²-170
x²-10x+3x-30=x²-170
-7x=-140
x=20

bok kwadratu=20cm

boki prostokata maja wiec wymiary:10 i 23 cm
Obwod prost:=2*10+2*23=20+46=66

Konczylem Polibude wiec powinno byc OK

Answer 2

Szukane :
Obw =?
Rozwiązanie :
(x+3)(x-10)=x²-170
x²-10x+3x-30=x²-170
x²-7x-30=x²-170
x²-7x-x²=-170+30
-7x=-140 | /(-7)
x=20
20+3=23
20-10=10
Obw=2*23+2*10
Obw=46+20
Obw=66

Odpowiedź :Obwód tego prostokąta wynosi 66cm.

Answer 3

Jeden z boków prostokąta jest o 3 cm dłuższy a drugi o 1 dm krótszy od boku pewnego kwadratu.Pole prostokąta jest o 170 cm² mniejsze od pola kwadratu.Oblicz obwód tego prostokąta.

1dm=10cm
a-bok kwadratu
Pkw=a²
Pprost.=(a+3)(a-10)=Pkw-170
a²-10a+3a-30=a²-170
a²-a²-7a=-170+30
-7a=-140 /:(-7)
a=20cm

Obw=2(a+3)+2(a-10)=2(20+3)+2(20-10)=2*23+2*10=46+20=66cm