Question

Jeden z boków prostakąta jest o 3 cm dluzszy, a drugi o 1 dm krotszy od pewnego kwadratu. Pole prostakąta jest o 170cm(kwadratowych) mniejsze od pola kwadratu. oblicz obwód tego prostokąta.

wiem ze wynik to 66 ale nie wiem jak to zrobic

Answer 1

Jeden z boków prostakąta jest o 3 cm dluzszy, a drugi o 1 dm krotszy od pewnego kwadratu. Pole prostakąta jest o 170cm(kwadratowych) mniejsze od pola kwadratu. oblicz obwód tego prostokąta.
Kwadrat
P=a²
Prostokąt
1dm=10cm
P=(a+3)*(a-10)
P=a²-170
Teraz podstawiamy
a²-170=(a+3)*(a-10)
a²-170=a²-10a+3a-30
a²-a²+10a-3a=-30+170
7a=140 /:77
a=20
Obliczam obwód prostokąta
Ob=2*(a+3)+2*(a-10)
Ob=2*(20+3)+2*(20-10)
Ob=2*23+2*10
Ob=46+20
Ob=66cm
Odp: obwód prostokąta wynosi 66cm.