Question

Jeden koniec jednorodnej linii o długości L i masie m przyczepiono do sufitu, a do drugiego końca doczepiono cięzar o masie M. Oblicz naprężenie liny w odległości x od jej dolnego końca. Jakie będzie naprężenie liny z ciężarem w odległości x od jej dolnego końca jeśli linę przyczepiono także do sufitu w windzie poruszajcej sie z przyspieszeniem a zwrotnym w górę.

Jak dla mnie to nie wykonalne. Będę dozgodnie wdzięczny za pomoc.

Answer 1

Gęstość liny: ρ = m/V = m/(S*L)            S - pole przekroju liny

 

Siła naprężenia liny w tym punkcie jest równa sumie ciężaru tej części liny, która jest pod nim i ciężaru zawieszonej masy:

N = Mc*g = (m' + M)*g

 

Masę części liny policzymy z gęstości liny:  m' = ρ*V' = ρ*S*x = m/(S*L) *S*x = m*x/L

 

N = (m*x/L + M)*g

W windzie opisanej w zadaniu do tego naprężenia doda się jeszcze siła bezwładności Fb = Mc*a = (m*x/L + M)*a

 

Nw = N + Fb = (m*x/L + M)*(g + a)