Question

Jawabannya pake cara ya...Please

Answer 1

Massa Bumi, M = 6 x 10²⁴ kg
jari-jari Bumi, R = 6400 km
ketinggian satelit, h = 1000 km di atas permukaan bumi
konstanta umum percepatan gravitasi planet, G = 6,67 x 10⁻¹¹ N.m²/Kg²

Tanya : Periode satelit saat mengorbit bumi, T = ___menit

Jawab :
saat satelit mengorbit mengelilingi bumi ada gaya sentripetal yang besarnya sama dengan gaya tarik graviatsi antara satelit dan bumi

∑Fsp = m.ω².r 
FGrav = m.ω².r
G.M.m/r² = m.ω².r

dimana :
m adalah massa satelit bisa dicoret, artinya massa satelit TIDAK MEMPENGARUHI BESAR PERIODE ORBIT satelit mengelilingi Bumi.
 
r adalah jari-jari orbit satelit bergerak mengelilingi Bumi, sebesar :
r = R + h 
r = 6400 km + 1000 km
r = 7400 km = 74 x 10⁵ meter
 
jadi persamaan di atas menjadi :

G.M.m/r² = m.ω².r

G.M/r² = ω².r

ω² = (G.M/r²) / r

ω² = G.M/r³

ω = √(G.M/r³)

ω = 1/r.√(G.M/r)


ω = (1/74 x 10⁵).√(6,67 x 10⁻¹¹. 6 x 10²⁴  per 74 x 10⁵)
 
ω = (1/74 x 10⁵).√(4,0019 x 10¹⁴  per 74 x 10⁵)

ω = (1/74 x 10⁵).√(0,054 x 10⁹) 

ω = (1/74 x 10⁵).√(54 x 10⁶)
 
ω = (1/74 x 10⁵).(7,3485 x 10³)

ω = 0,099303 x 10⁻² rad/s

Padahal periode T = ___?
ada di dalam persamaan :
ω = 2π per T

T =  2π per ω

T =  2π per (0,099303 x 10⁻²)

T = 2 x 3,14 per (0,099303 x 10⁻²)

T = 6324 detik

T = (6324 detik) / (60 detik/menit) 

T = 105,3 menit