Question

Jawab pakai cara ya!
1. Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 15 cm. Jarak antara kedua pusat lingkaran 17 cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran itu 10 cm dan panjang jari-jari lingkaran lainnya p cm atau q cm, maka tentukan nilai (p + q)!

2. Sebuah gelas berbentuk balok berukuran panjang 4 cm lebar 8 cm dan tinggi 15 cm. Di dalam gelas terdapat air dengan ketinggian 14 cm. Jika ke dalam gelas dimasukkan besi berbentuk kubus dengan panjang rusuk 4 cm. Tentukan volume air yang tumpah!

3. Sebuah balok diketahui ukuran perbandingan panjang : lebar : Tinggi = 2 : 3 : 5. Jika jumlah panjang rusuknya 120 cm, tentukan luas permukaan balok tersebut!

Answer 1

1. l^2 = p^2 - (R-r)^2
15^2 = 17^2 - (p-10)^2
225 = 289 - (p-10)^2
(p-10)^2 = 289 - 225
(p-10) = √64
p-10 = 8
p = 8+10
p = 18 cm

l^2 = p^2 - (R-r)^2
15^2 = 17^2 - (10-q)^2
225 = 289 - (10-q)^2
(10-q)^2 = 289 - 225
10-q = √64
10-q = 8
q = 10-8
q = 2 cm

p+q = 18+2
p+q = 20 cm

2. V gelas = p×l×t
V gelas = 4×8×15
V gelas = 480 cm3

V air = p×l×t air
V air = 4×8×14
V air = 448 cm3

V besi = r^3
V besi = 4^3
V besi = 64 cm3

V air yg msh dpt ditampung
= V gelas - V air
= 480 - 448
= 32 cm3

V air yg tumpah
= V besi - V air yg msh dpt ditampung
= 64 - 32
= 32 cm3

3. p:l:t = 2:3:5
p:l:t = 2x:3x:5x

Jlh panjang rusuk = 120
4×(p+l+t) = 120
2x+3x+5x = 120:4
10x = 30
x = 30:10
x = 3

p = 2x
p = 2×3
p = 6 cm

l = 3x
l = 3×3
l = 9 cm

t = 5x
t = 5×3
t = 15 cm

Lp = 2×(pl+pt+lt)
Lp = 2×(6×9+6×15+9×15)
Lp = 2×(54+90+135)
Lp = 2×279
Lp = 558 cm2