Question

jari-jari lingkaran adalah 21 cm
hitunglah daerah yg di arsir
1. warna ungu ......
2. warna hijau .....

Answer 1

Perhatikan segitiga putih misal bernama ABC
dengan titik C di pusat lingkaran
Sudut ACB = 360/5 = 72
Jari-jari (r) = 21
Asumsikan bidang didalam lingkaran adalah segilima beraturan

Alas segitiga ABC adalah = 2*r*sin(72/2)
tinggi segitiga ABC = r*cos(72/2)
luas segitiga ABC = (1/2)*(2*r*sin(72/2))*r*cos(72/2)
= (1/2)*r*r*2sin(72/2)cos(72/2)
= (1/2)*r*r*sin(72)
= (1/2)*21*21*0.9511= 209,72 cm2

Luas daerah ungu = 4 x luas ABC = 4 x 209,72 = 838,88 cm2

Untuk menghitung luas daerah hijau,langkah pertama, hitung luas juring ABC
Luas juring ABC = (72/360) * pi * r * r
= (1/5) * (22/7) * 21 * 21
= (1/5) * 22 * 3 * 21
= 277.2 cm2

Luas daerah hijau
= 5 * (luas juring ABC - luas segitiga ABC) 
= 5 * (277.2 - 209,72)
= 5 * 67.48
= 337.4 cm2