Jarak titik pusat lingkaran A dan B adalah 25 cm. Jari-jari lingkaran A dan jari-jari lingkaran B be.... Question from @valleypratista25

August 2022 1 4 Report

Jarak titik pusat lingkaran A dan B adalah 25 cm. Jari-jari lingkaran A dan jari-jari lingkaran B berturut-turut 3 cm dan 18 cm. Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah.... A. Perhatikangambardibawah, diketahui dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari 7 cm dan 25 cm yang berpusat di O. Jika AB adalah garis singgung lingkaran yang kecil, maka panjang AB adalah

AnswerOWL

Jarak titik pusat lingkaran A dan B adalah 25 cm. Jari-jari lingkaran A dan jari-jari lingkaran B berturut-turut 3 cm dan 18 cm. Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah 20 cm.
Diketahui dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari 7 cm dan 25 cm yang berpusat di O. Jika AB adalah garis singgung lingkaran yang kecil, maka panjang AB adalah 48 cm.

=======================

PEMBAHASAN

Ada dua garis singgung lingkaran pada dua buah bangun datar lingkaran, antara lain :

Persekutuan Luar
Persekutuan Dalam

Berikut merupakan rumus umum dalam menentukan garis singgung persekutuan luar dan dalam, yaitu :

$\sf{L^{2} = \sqrt{P^{2} - (R - r)^{2}}}$
$\sf{D^{2} = \sqrt{P^{2} - (R + r)^{2}}}$

dimana

L = Garis singgung persekutuan luar
D = Garis singgung persekutuan dalam
P = Jarak pusat dua buah lingkaran
R = Jari-jari lingkaran besar
r = Jari-jari lingkaran kecil

Nomor 1

→ Diketahui :

r = 3 cm
R = 18 cm
P = 25 cm

→ Ditanya :

Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah . . . ?

→ Penyelesaian :

$\sf{L^{2} = \sqrt{P^{2} - (R - r)^{2}}}$

$\sf{L^{2} = \sqrt{25^{2} - (18 - 3)^{2}}}$

$\sf{L^{2} = \sqrt{625 - (15)^{2}}}$

$\sf{L^{2} = \sqrt{625 - 225}}$

$\sf{L^{2} = \sqrt{400}}$

$\sf{L = 20 \: \: cm}$

Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 20 cm.

Nomor 2

→ Diketahui :

R = 25 cm
r = 7 cm

→ Ditanya :

Panjang AB adalah . . . ?

→ Penyelesaian :

$\sf{AB =2 × (\sqrt{R {}^{2} - r {}^{2} })}$

$\sf{AB =2 × (\sqrt{25 {}^{2} - 7 {}^{2} })}$

$\sf{AB =2 × (\sqrt{625 - 49})}$

$\sf{AB =2 × \sqrt{576} }$

$\sf{AB =2 × 24 }$

$\sf{AB =48 \: \: cm}$

Jadi, panjang AB adalah 48 cm.

=======================

PELAJARI LEBIH LANJUT

Materi tentang panjang garis singgung persekutuan luar dan dalam dua buah lingkaran brainly.co.id/tugas/82569
Materi tentang panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran brainly.co.id/tugas/12930308
Materi tentang panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran brainly.co.id/tugas/47864