Question

Jarak terdekat antara titik (-7,2) ke lingkaran x^2+y^2-10x-14y-151=0 adalah
A. 2
B. 3
C. 4
D. 8
E. 13

jwb pake cara

Answer 1

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Answer 2

cek keberadaan titik (-7,2) :

(-7)²+2²-10.(-7)-14.2-151 ? 0

49+4+70-28-151 > 0

titik (-7,2) ada di dalam lingkaran

Jarak terdekat titik dalam lingkaran terhadap lingkarannya adalah jari-jari di kurangi jarak terhadap pusat :

JD = r - JP

cari r dan pusat lingkaran dengan kuadrat sempurna :

x²+y²-10x-14y-151 = 0

(x-5)²-5²+(y-7)²-7² = 151

(x-5)²+(y-7)² = 151+49+25

(x-5)²+(y-7)² = 225

pusat : (5,7), r² = 225   => r = 15

JP = √((5-(-7))²+(7-2)²)

JP = √(12²+5²)

JP = 13

JD = r - JP

JD = 15 - 13

JD = 2

jadi jarak terdekatnya 2