Question

Jarak s yang ditempuh oleh sebuah benda sebagai fungsi waktu t dinyatakan dalam persamaan s= At*pangkat 2* + Bt*pangkat 3* - Ct*pangkat 4* tentukan dimensi untuk A, B, dan C.

Answer 1

Gini,inikan tentang analisis dimensi. jadi yang dimaksud analisis dimensi itu kita memainkan peranan operasi matematika (kali dan bagi) pada satuannya (misalnya m x m = m²). nah jarak (symbol = s) itukan satuannya meter (m). jadi bagaimana caranya kita menetapkan satuan pada A, B, dan C supaya nanti setelah dikali waktu tersebut hasilnya jadi meter aja satuannya

s = A.t² + B.t³ - C.t⁴

dikarenakan satuan pada symbol "s" adalah meter dan "t" adalah sekon. maka kita harus menetapkan satuan A,B, dan C supaya hasilnya m doang. kita subtitusikan aja symbol tersebut ke satuannya
(m) = (A) (s²) + (B) (s³) - (C) (s⁴)

untuk A = (m/s²).(s²) = (m) (jadi s² dibagi s² = 1 kan? jadi sisanya m/1 atau m aja)
untuk B  = (m/s³).(s³) = (m)
untuk C = (m/s⁴).(s⁴) = (m)

jadi dimensi A = L.T⁻²
Dimensi B = L.T⁻³
Dimensi C = L.T⁻⁴

semoga membantu, semangat belajar fisika :)
kalo ada yang ingin ditanyakan, silakan :v