Question

Jarak rata-rata planet merkurius dan planet mars terhadap matahari berturut-turut adalah 58 juta km dan 228 juta km. jika revolusi planet mars membutuhkan waktu 687 hari, tentukan waktu revolusi planet merkurius terhadap matahari...

Answer 1

DIketahui:
rma=228 x10⁶ km
rme=58x 10⁶km
Tma=687 hari
Ditanyakan: Tme ?
Dijawab:
Ingat rumus kecepatan orbit :
v²= GM
        r
Ingat kecepatan max dalam periode orbit =v=ω.r = 2πr 
                                                                                T

Substitusikan ,maka diperoleh
(ωr)² =GM
            r
(2πr)²=GM
   T        r
4π²r² = GM
   T²       r
T² =4π²r³
       GM
Dari persaman diatas jika perbandingan diperoleh :
T² ≈ r³
Maka:
Tme² =rme³
Tma²  rma³

Berhubung perbandingan satuan tidak perlu diubah juga tidak apa.
Tme² = (58 x 10⁶)³
687²   (228 x 10⁶)³
Tme²  =58³.687²
            228³
         =(195112).(471969)
                11852352
         =7766,49 
 Tme =√(7766,5)
         =88,1 hari
         =88 hari.

Cheers :D
  TTD

Adamdhijee