Question

Jarak dua pusat lingkaran adalah 15 cm, sedangkan panjang garis singgung persekutuan dalamnya = 12 cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran adalah 6 cm, maka panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah​

Answer 1

Verified answer

Garis Singgung Lingkaran

[GSPD]

..

[tex]\begin{gathered}\boxed{ \begin{array}{lr} \boxed{\large{\sf{\begin{aligned} d& = \sqrt{j² - (R + r)²} \\ \hline \ell&= \sqrt{j² - (R-r)²} \end{aligned}} }} \\ \\ \sf{Keterangan \ \: :}\\ \begin{aligned} \sf{ d } &= \sf{ Garis~Singgung~Persekutuan~Dalam }\\ \sf{\ell} &= \sf{Garis~Singgung~Persekutuan~Luar}\\ \sf{ j} &= \sf{ Jarak~Kedua~Pusat~Lingkaran}\\\sf{ R } &= \sf{ Jari-Jari~Lingkaran~Besar }\\ \sf{ r} & =\sf{ Jari-Jari~Lingkaran~Kecil} \end{aligned} \end{array}}\end{gathered}[/tex]

Penyelesaian Soal

[tex]\begin{aligned} r &= \sqrt{j^2 - d^2} - R \\&= \sqrt{(15~cm)^2 - (12~cm)^2} - 6~cm \\&= \sqrt{225~cm^2 - 144~cm^2} - 6~cm \\&= \sqrt{81~cm^2} - 6~cm \\&= 9~cm - 6~cm \\&= \boxed{\bold{\underline{3~cm}}} \end{aligned}[/tex]

[tex]\boxed{\colorbox{ccddff}{Answered by Danial Alf'at | 21 - 06 - 2023}}[/tex]

Answer 2

Jarak dua pusat lingkaran adalah 15 cm, sedangkan panjang garis singgung persekutuan dalamnya 12 cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran adalah 6 cm, maka panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah 3 cm

[tex] \\ [/tex]

▶ Pembahasan

d = 12 cm

p = 15 cm

r₁ = 6

r₂ = ?

[tex] \\ [/tex]

Panjang jari-jari yg lain

[tex] \sf{d}^{2} = {p}^{2} - (R + r {)}^{2} [/tex]

[tex] \sf \: \: \: \: \: = {p}^{2} - {d}^{2} [/tex]

[tex] \sf \: \: \: \: \: = {15}^{2} - {12}^{2} [/tex]

[tex] \sf \: \: \: \: \: = 81[/tex]

[tex] \sf \: \: \: \: \: = \sqrt{81} [/tex]

[tex] \sf \: \: \: \: \: = 9[/tex]

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _

[tex] \sf \: \: \: \: \: = 9 - 6[/tex]

[tex] \: \: \: \: \: = \red{ \sf3}[/tex]

▶ Rumus garis singgung

- Persekutuan dalam

[tex] \green{ \it \sqrt{ {p}^{2} - R + r {)}^{2} } }[/tex]

- Persekutuan luar

• [tex] \red{ \it \sqrt{ {p}^{2} - ( R - r {)}^{2} } }[/tex]

[tex] \\ [/tex]

Catatan :

• p = Jarak titik pusat
• R = jari - jari lingkaran₁
• r = jari-jari lingkaran₂

[tex] \\ [/tex]

▶ Kesimpulan

Jarak dua pusat lingkaran adalah 15 cm, sedangkan panjang garis singgung persekutuan dalamnya 12 cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran adalah 6 cm, maka panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah 3 cm

[tex] \\ [/tex]

▶ Learn more

• brainly.co.id/tugas/28345550
• brainly.co.id/tugas/28418573
• brainly.co.id/tugas/2721214

[tex] \\ [/tex]

▶ Detail jawaban

• Mapel : Matematika
• Kelas : 8
• Tingkat : Sekolah menengah pertama
• Materi : garis singgung dua lingkaran
• Kode soal : 2
• Kode kategorisasi : 8.2.7

[tex] \\ [/tex]