Question

Janek i Darek biegną z prędkością s stałych wartościach po owalnej bieżni o długości 400m. Jeżeli biegną naprzeciwko siebie, to mijają się co minutę, jeżeli zaś biegną w tym samym kieruku, to Janek mija Darka co 4 minuty. Oblicz prędkość obu biegaczy.

PROSZE TO PILNE!!!!!

Answer 1

v1 - prędkość Janka

v2 - prędkość Darka

v1 > v2

S = 400 m

t1 = 1 min = 60 s

t2 = 4 min = 240 s

Mamy

v1*t1 + v2*t1 = S

v1*t2 - v2^t2 = S

-----------------------

Po podstawieniu danych mamy

v1*60 + v2*60 = 400  / * 4

v1*240 - v2*240 = 400

---------------------------

240 v1 + 240 v2 = 1 600

240 v1 - 240 v2 = 400

--------------------------------  dodajemy stronami

480 v1 = 2000

v1 = 2000/480 = 4  1/6 

========================

240 v2 = 240 v1 - 400 / : 240

v2 = v1 -  5/3

v2 = 4  1/6  - 5/3 = 25/6 - 10/6 = 15/6 = 2,5

Odp. v1 = 4  1/6  m/s;  v2 = 2,5 m/s

Janek biegł z prędkością 4  1/6 m/s , a Darek z prędkością 2,5 m/s.

===============================================================