1) Seorang pilot pesawat terbang bermaksud menerbangkan pesawatnya ke arah barat, sedangkan angin bertiup ke arah selatan dengan kecepatan 40 km/jam. Jika kecepatan pesawat relatif terhadap bumi 200 km/jam maka ke arah manakah pesawat harus diterbangkan dan berapakah besarnya kecepatan pesawat relatif terhadap angin?
Jawaban:
Untuk menentukan arah dan kecepatan pesawat relatif terhadap angin, kita perlu menggunakan konsep vektor.
Misalkan kita menganggap utara sebagai sumbu Y positif dan timur sebagai sumbu X positif. Dalam hal ini, angin bertiup ke arah selatan, yang berarti vektor angin memiliki komponen Y negatif. Kecepatan angin adalah 40 km/jam.
Kecepatan pesawat relatif terhadap bumi adalah 200 km/jam dan kita ingin menentukan kecepatan pesawat terhadap angin (Vpa) dan arahnya.
Kita dapat membagi kecepatan pesawat relatif terhadap bumi menjadi dua komponen: komponen X (horizontal) dan komponen Y (vertikal).
Komponen X adalah kecepatan horizontal pesawat relatif terhadap bumi, yang sesuai dengan arah barat. Jadi, komponen X kecepatan pesawat relatif terhadap bumi adalah 200 km/jam.
Komponen Y adalah kecepatan vertikal pesawat relatif terhadap bumi, yang di sini tidak diberikan. Karena kita hanya mencari arah dan kecepatan pesawat terhadap angin, kita tidak perlu mempertimbangkan komponen Y dalam perhitungan ini.
Sekarang kita dapat membagi kecepatan pesawat relatif terhadap bumi menjadi komponen horizontal (X) dan komponen vertikal (Y) dengan menggunakan teorema Pythagoras:
Vpb^2 = Vpa^2 + Vaw^2
di mana:
Vpb = kecepatan pesawat relatif terhadap bumi (200 km/jam)
Vpa = kecepatan pesawat relatif terhadap angin (yang ingin kita temukan)
Vaw = kecepatan angin (40 km/jam)
Dalam kasus ini, kita tidak memiliki informasi tentang komponen vertikal (Y), jadi kita dapat mengabaikannya dalam perhitungan ini. Oleh karena itu, persamaannya menjadi:
200^2 = Vpa^2 + 40^2
40000 = Vpa^2 + 1600
Vpa^2 = 40000 - 1600
Vpa^2 = 38400
Vpa = √38400
Vpa ≈ 196.97 km/jam
Jadi, kecepatan pesawat relatif terhadap angin (Vpa) adalah sekitar 196.97 km/jam.
Untuk menentukan arah pesawat terhadap angin, kita dapat menggunakan trigonometri. Arahnya akan membentuk sudut dengan sumbu X positif (arah timur). Namun, karena vektor angin (Y negatif) dan vektor X (arah timur) saling tegak lurus, maka sudutnya akan membentuk sudut 90 derajat terhadap sumbu X positif. Dalam hal ini, pesawat harus diterbangkan ke arah barat laut.
Jadi, pesawat harus diterbangkan ke arah barat laut dengan kecepatan relatif terhadap angin sekitar 196.97 km/jam.