Question

jakie sa wlasnosci czworokatow?

jakie jest twierzdenie pitagorasa i twierdzenie do niego odwrotne?

Answer 1

I .  CZWOROKĄTY

 

1.   KWADRAT - czworokąt,który ma wszystkie kąty proste i wszystkie boki równej długości.

Własności:

- przekątne mają jednakowe długości,przecinają się w połowie i są prostopadłe

 

2.   PROSTOKĄT - czworokąt,który ma wszystkie kąty proste.

Własności: 

- przekątne mają jednakowe długości i przecinają się w połowie

 

3.   ROMB - czworokąt,który ma wszystkie boki równej długości

Własności:

- przekątne przecinają się w połowie i są prostopadłe.

 

4.   RÓWNOLEGŁOBOK - czworokąt,który ma dwie pary boków równoległych.

Własności: 

- przekątne przecinają się w połowie, 

- przeciwległe kąty mają jednakowe miary, 

- suma miar kątów sąsiednich wynosi 180 stopni.

 

5.   TRAPEZ - czworokąt,który ma co najmniej jedną parę boków równoległych.

Własności:

- suma miar kątów leżących przy tym samym ramieniu jest równa 180 stopni. 

 

Wśród trapezów wyróżniamy trapezy równoramienne,czyli takie,których ramiona mają równe długosci oraz trapezy prostokatne,w krtórych przynajmniej jedno ramię jest prostopadłe do podstaw.

 

W trapezie równoramiennym:

- kąty leżące przy tej samej podstawie mają równe miary,

- przekątne mają równe długości.

 

II.   TWIERDZENIA.

 

1.   TWIERDZENIE PITAGORASA:

W trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej:

a,b - przyprostokątne,

c - przeciwprostokątna,

               a^2 + b^2  = c^2

 

2.   TWIERDZENIE ODWROTNE DO TWIERDZENIA PITAGORASA:

Jeśli w trójkącie suma kwadratów długości dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi długości najdłuższego boku,to trójkąt jest prostokątny.