Question

Jakie promienie maja okregi wpisane i opisane na trojkacie rownobocznym o boku dlugosci 6 m ?


Oblicz obwod szesciokata foremnego opisanego na okregu o promieniu dlugosci 30 cm ?

Answer 1

A) wpisany:
a= 6m
r= a pier. z 3 wszystko przez 6
r= 6 pier. z 3 wszystko przez 6
r= pier. z 3 m

opisany:
a=6m
R= a pier. z 3 wszystko przez 3
R= 6 pier. z 3 wszystko przez 3
R= 2 pier. z 3 m (skracamy)

b) sześciokąt foremny jest zbudowany z 6 trójkątów równobocznych. To bok sześciokąta foremnego też ma 30 cm
więc:
r= 30 cm
a= 30 cm
6*30=180

Odp.: Obwód sześciokąta foremnego wynosi 180 cm.

Answer 2

Opisany

R=⅔h
h=a√3:2
a=6m
h=6√3:a
h=3√3
R=⅔*3√3
R=2√3m

wpisany
r=⅓h
a=6m
h=3√3
r=⅓*3√3
r=√3m

obwód sześciokąta foremnego
r=h<jednego z trujkątów w sześciokącie>
h=30cm
30=a√3:3 /*3
90=a√3 /:√3
30√3=a-po usunęciu niewymierności z mianownika

obw=6*a
obw=6*30√3
obw=180√3cm