Question

wytłumaczy mi ktos jak zrobic to zadanie :/

jakie pole ma prostokąt o obwodzie 34cm jesli przekątna tego prostokąta ma długość 13cm??

Answer 1

a,b boki prostokąta
1.   2a+2b=34 czyli a+b=17
2.   skoro przekątna ma być 13 to a^2+b^2=169
3.  zapisując (a+b)^2=a^2+b^2-2ab  wstawiając 169 z punktu 2. i 17 z punktu 1.
otrzymuje  17^2=169-2ab  czyli ab=60
4.  mam układ równań a+b=17  i ab=60  z pierwszego wyznaczam a=17-b i wstawiam do drugiego
otrzymuje równanie kwadratowe b^2-17b+60=0 co ma dwa rozwiązania dla 12 i 5
5.Boki to 5 i 12 więc pole wynosi  60