Question

Jakie pole ma prostokąt o obw=34 jeśli przekątna ma długość 13.

Chciała bym się upewnić jak wyjdzie.

Answer 1

x,y>0
obwód = 34 , czyli 2x+2y+34.

x+y=17 ( podzieliłam przez 2 ) .
wyznaczmy x=17-y .

y²+( 17- y ) ² = 13²
2 y² - 34 y + 289 - 169 = 0
2y² - 34 y + 120 = 0 / 2
y² - 17 y + 60 = 0
Δ = 289 - 240 .
Δ = 49
√ Δ = 7
y = ( 17 + 7 )÷2 = 24 ÷ 2 = 12 ∨ y = ( 17 - 7 ) ÷ 2 = 5
y = 12

x = 17 - 12 =5 ∨

y = 5 x = 17 - 5 = 12