Question

Jakie pole ma ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o promieniu 6?
proszę o prostą odpowiedz na poziomie gimnazjalnym
(bez funkcji trygonometrycznych)

Answer 1

Ten ośmiokąt foremny składa się z ośmiu trójkątów równoramiennych o ramionach długości 6 i kącie między ramionami 45 stopni (ponieważ 360/8=45). Wzór na pole trójkąta wykorzystujący dwa boki i kąt to: P= 1/2*a*b*sinALFA , gdzie a i b wynoszą 6, a ALFA = 45. sin45=pierwiastek z dwóch przez dwa (XD) Więc pole ośmiokąta wynosi: P=8*1/2*6*6*sin45=72*(pierwiastek z dwóch)