Question

Jakie pole ma kwadrat, którego przekątna jest o 5 dłuższa od boku?

Answer 1

D=a√2
d=a+5
zatem:
a√2=a+5
a√2-a=5
a(√2-1)=5
a=5/(√2-1)
a=5(√2+1)/(√2-1)(√2+1)
a=5(√2+1)/(2-1)
a=5(√2+1)

P=a²
P=[5(√2+1)]²
P=25(2+2√2+1)
P=25(3+2√2)

Answer 2

Przekatna = a√2
a+5 = a√2
5 =a√2 - a
5 = a(√2 - 1 )
a = 5 / (√2 - 1 )
P = (5 / (√2 - 1 ))₂ = 25/ (1 -2√2)