Question

Jakie miary mają kąty zaznaczone na rysuku, jeśli wiadomo że:
a. kąt x jest pięć razy mniejszy od kąta y?
b. suma kątów z i y jest o 80° większa od sumy kątów x i u?​

Answer 1

Odpowiedź:

A.

z=150

x=30

y=150

u=30

b.

u 70

Z 110

y 110

x 70

Answer 2

Odpowiedź:

a. kąt x jest pięć razy mniejszy od kąta y?

b. suma kątów z i y jest o 80° większa od sumy kątów x i u?​

a)

tak łopatologicznie:

twój y jest 5 razy większy od x czyli y = 5·x czyli y = 5x

teraz wiesz, że suma WSZYSTKICH kątów wynosi 360° , a połowy 180°

czyli na przykład Twoje kąty x i y wynoszą razem 180°

x + y = 180

x + 5x = 180 (tu podstawiasz wartość y = 5x)

6x = 180  |÷6

x = 30

y = 5·30 = 150

sprawdzenie

czyli wiesz, że x=u oraz z=y (bo są naprzeciwległe)

x+u = 30+30=60°

y+z=150+150=300°

sprawdzenie 60+300=360°

b)

też łopatologicznie :)

suma kątów z i y jest o 80° większa od sumy kątów x i u

z+y+80 + x+u = 360

z+y + x+u = 360-80

z+y + x+u = 280 |÷4

x = 70

u = 70

z+y = 70+70+80 bo o 80° więcej

z+y = 220  |÷2 (dzielisz na dwa bo są naprzeciwległe i sobie równe)

z = 110

y = 110

Szczegółowe wyjaśnienie:

tak starałam się to rozpisać szczególowo na zrozumienie