Question

Jakie jest wzajemne położenie prostej o równaniu y=-2x+2 i okręgu o równaniu x^2 +y^2 +6x +9y -12 =0

Answer 1

Układamy układ równań:
y=-2x+2
x^2 +y^2 +6x +9y -12 =0

Podstawiamy 1 równ. do rugiego

x²+(-2x+2)²+6x +9(-2x+2)-12=0
x²+4x²-8x+4+6x-18x+18-12=0
5x²-20x+6=0
Δ=b²-4ac=400-120=280
√Δ=2√70
x₁=(20+2√70)/10=(10+√70)/5
x₂=(20-2√70)/10=(10-√70)/5

okrąg i prosta mają dwa punkty wspólne.