Question

Jakie jest pole koła opisanego i wpisanego na kwadracie

Answer 1

Kolo opisane na kwadracie ma srednice rowna przekatnej kwadratu o boku a.

2r=a√2

r=1/2a√2

P=π r²

P=(1/2a√2)²*π=1/2a²π

 

Kolo wpisane w kwadrat o boku a ma srednice rowna a

 

2r=a /:2

r=1/2a

P=1/4a²π

Answer 2

a   - bok kwadratu

r = a/2   - promień okręgu wpisanego w kwadrat

d = a√2   - przekątna kwadratu

R = a√2/2  - promień okręgu opisanego na kwadracie

Po = ?

Pw = ?

 

Pole okręgu opisanego na kwadracie:

P = πr²

Po = π *(a√2/2)² = 2a²π/4 = a²π/2

 

Pole okręgu wpisanego w kwadrat:

Pw = π * (a/2)² = a²π/4