Question

Jaki promień ma koło w którym wycinkowi o polu jedna dziewiąta pi odpowiada kąt o mierze 30 stopni.

Answer 1

Pw-pole wycinka

Pw=α/360°*πr²

Pw=¹/₉π

¹/₉π=30°/360°πr²

¹/₉π=¹/₁₂πr²

¹/₉π ÷ ¹/₁₂π=r²

mnożymy przez odwrotność

¹/₉* ¹²/₁=r²

¹²/₉=r²

r=√¹²/₉

r=√4*3 / 3*3

r=²/₃√3 lub możemy zapisać tak: 2√3/3

=> / kreska ułamkowa

Odp. Koło ma promień 2√3/3.