Question

jaki obwód ma trójkąt prostokątny, w którym kąt ostry ma miarę 45°, a długość przeciwprostokontnej jest rowna 5√2​

Answer 1

Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:

W zadaniu jest mowa o trójkącie prostokątnym 45-45-90.

Skoro mamy przeciwprostokątną podaną z łatwością możemy powiedzieć, że bok tego trójkąta wynosi 5. (wynika to z własności trójkąta 45-45-90).

Przeciwprostokątna takiego trójkąta określona jest zależnością:

Inaczej, trójkąt ten to połowa kwadratu, gdzie d - jego przekątna.

Stąd, obwód tego trójkąta:

Answer 2

Odpowiedź:

nasz trójkąt jest prostokątny równoramienny

skoro c = 5√2

to z Tw. Pitagorasa policzysz pozostałe boki

a²+a² = (5√2)²

2a² = 50

a² = 25

a = 5

Zatem O = 5+5+5√2 = 10+5√2 = 5 (2+√2).

Szczegółowe wyjaśnienie: