Question

Jaki obwód ma trójkąt prostokątny równoramienny o polu równym 7?

Answer 1

Dwa takie trójkąty złożone ze sobą wzdłuż ich przeciwprostokątnych tworzą kwadrat o powierzchni S=14. Czyli bok kwadratu ma długość a=√14 a jego przekątna jest b=a√2=√28. Zauważmy, że bok kwadratu to przyprostokątna  a przekątna kwadratu to przeciwprostokątna trójkąta. A zatem szukany obwód trójkąta to 2a+b, czyli 2√14+√28=√28(√2+1).