Question

jaki kąt tworzy z ziemią drabina o dł 6.5m jesli oparta o ścianę budynku sięga na wys 5.5

b)jaki kąt tworzy z ziemią drabina o dł 4,5 jeśli jej koniec opierający się o ziemię jest odległy o 1m od ściany budynku

Answer 1

a) Na rysunku 1 zamieszczonym w załączniku bok "a" to ściana budynku, bok "c" to drabina oparta o mur, natomiast bok "b" to ziemia. Kąt pomiędzy ziemią, a drabiną oznaczmy jako alfa.

Korzysamy z funkcji trygonometrycznych, a dokładniej z sinusa. Sinus jest to stosunek przyprostokątnej leżącej naprzeciw szukanego kąta do przeciwprostokątnej. Krótko mówiąc trzeba podzielić bok "a" przez bok "c".

sinα=5,5/6,5

sinα=0,84

Po sprawdzeniu w tablicach wychodzi około 58 stopni.

 

b) Tutaj po wykonaniu rysunku (załącznik rysunek 2) widać,że możemy skorzystać z twierdzenia Pitagorasa, ponieważ jest to trójkąt prostokątny.

Twierdzenie to mówi że, suma dwóch przyprostokątnych podniesionych do kwadratu, jest równa przeciwprostokątnej podniesionej do kwadratu, czyli:

a do kwadratu + b do kwadratu = c do kwadratu.

Po podstawieniu:

1 do kwadratu + b do kwadratu = 4,5 do kwadratu

1+b do kwadratu = 20,25

Niewiadomą zostawiamy po lewj stronie równania, a liczbe przenosimy na drugą:

b do kwadratu = 20,25 - 1

b do kwadratu =  19,25

b=pierwiastek z 19,25