Question

jaki jest wzór na pole podstawy graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego . ?

i na pole ściany , ;d i pole całkowite .

Answer 1

2 podstawy graniastoslupa są szesciokatami foremnymi ,szesciokata ten dzieli sie na 6 takich samych trojkatow rownoboczneych , zatem wystarczy obliczyc pole 6 tych trojkatow i masz pole szesciokata 

dl,boku podstawy czyli boku szesciokata =a

wzor na pole szesciokata Pp=6·(a²·√3)/4 =3·(a²√3)/2 

 

kazda z 6 scian bocznych graniastoslupa jest prostokatem o dlugosci jednego boku rownym krawedzi podstawy i boku drugim ktory jest wysokoscia  =h tego graniastoslupa

wzor  na Pb=6·a·h

 

na pole calkowite sklada sie suma pól 2 podstaw i Pb 

Pc=2Pp+Pb

 

przekatna dluzsza  podstawy czyli szesciokata foremnego ma wzor  D=2a 

przekatna krotsza szesciokata przechodzi przez 2 wysoksoci trojkat rownobocznego 

h=a√3/2

zatem przekatna d=2· (a√3)/2 =a√3 

 

aby obliczyc przekatna dluzzsa graniastoslupa =x  wystarczy  z pitagorasa :

D²+h²=x²

 

aby obliczyc przekatna krotsza bryly =y

d²+h²=y²