Question

Jaka masa plutonu 238 (na górze) 94 ( na dole) Pu ulegnie rozpadowi po 100 latach z masy początkowej 1 kg? Czas połowicznego rozpadu plutonu wynosi 2400 lat.

Answer 1

W ciągu 2400 lat ulegnie rozpadowi 0,5 kg, ponieważ czas połowicznego rozpadu, to czas, w którym masa zmniejszy się o połowę.
Tak więc układamy proporcję:
2400 lat - 0,5 kg
100 lat - x
x = (100 lat*0,5kg)/2400 lat
x ≈ 0,02 kg

Odp.: Masa plutonu, która ulegnie rozpadowi to 0,02 kg.

Answer 2

Wzór, z którego policzymy ilośc pierwiastka promieniotwórczego pozostałego po czasie t wygląda następująco

m = m₀(½)^t/T
m₀ - masa wyjściowa - 1kg = 1000g
t - czas
T - czas połowiczne rozpadu

m = 1000(½)^(100/2400) = 1000(½)^0,04167 = 1000/2^0,04167 = 971,53 g
1000 - 971,53 = 28,47 g

Odp. Po 100 latach 28,47 g Plutonu ulegnie rozpadowi.
:-)