Jaka liczba większa Jaka liczba większa od zera ma tę właściwość, że jak dodamy do niej połowę jej wartości i wyciągniemy pierwiastek z tej sumy to otrzymamy dokładnie jej połowę? Wynik znam, ale jak to rozpisać - żeby były wyliczenia do tego zadania?
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
x > 0
√(x + (1/2)x) = x/2 / ²
(x + (1/2)x) = x²/4
x + x/2 = x²/4 /* 4
4x + 2x = x²
6x - x² = 0 /* (-1)
x² - 6x= 0
x(x - 6) = 0 to x = o, nie spełnia warunku, x = 6
sprawdzenie: (√6 + 3) = 3, to √9 = 3, co należało sprawdzić.
to: Odpowiedź: Jest to liczba 6