Question

Jaka jest wartość wyrażenia (√(4+ √7) - √(4- √7) )^2.

Jakby ktoś nie wiedział, tam jest najpierw: nawias, później pierwiastek kwadratowy, a pod pierwiastkiem 4 + pierwiastek kwadratowy z 7 i za pierwiastkiem -(odjąć) pierwiastek kwadratowy , a pod pierwiastkiem 4 - pierwiastek kwadratowy z siedmiu, koniec nawiasu i do potęgi drugiej.

Pomożcie mii. Jak to zrobić..?

Answer 1

(a-b)²=a²-2ab+b²

a²-b²=(a-b)(a+b)

 

 (√(4+ √7) - √(4- √7) )²=[√(4+ √7)]²-2*√(4+ √7)*√(4- √7)+[√(4- √7)]²=

=4+√7-2*√[(4+ √7)(4- √7)]+4-√7=

=4+4+√7-√7-2*√[4²-√7²]=

=8-2*√9=

=8-2*3=

=8-6=

=2