Question

Jaka jest suma miar kątow wew. 6,7,8,9,12 kąta.

jaka jest miara kata wew. 6,8,10,12 kata foremnego.

oblicz miare kata wew. 4,10,20 kąta foremnego.

Answer 1

Podziel każdą z figur na trójkąty. Suma kątów w trójkącie wynosi 180° - pomnóż ilość trójkątów przez 180° i masz sume kątów w wielokącie.

Albo skorzystaj ze wzoru:
suma kątów wewnętrznych wielokąta o n - bokach wynosi:
(n - 2) × 180°
czyli:
n=6, to
(6 - 2) ×180°= 4×180°=720°
n=7, to
(7-2) ×180°=5×180°=900°
itd.
Kąt wewnętrzny obliczamy dzieląc sumę kątów wewnętrznych przez ilość kątów:
(n-2)×180° / n
i tak w 10-kącie foremnym:
n=10
(10-2)×180° / 10 = 8×180° /10 = (po skróceniu przez 10) 8×18°=144°

n=20, to
(20-2)×180° / 20 =18×180° / 20 =(po skróceniu przez 20) 18×9°=162°