Question

Jaka jest suma długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu o polu powierzchni całkowitej 105 cm2 , jeżeli długości krawędzi podstawy wynoszą 5,2 cm i 4,5 cm????

Answer 1

Jaka jest suma długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu o polu powierzchni całkowitej 105 cm2 , jeżeli długości krawędzi podstawy wynoszą 5,2 cm i 4,5 cm????

a = 5,2 cm - długość podstawy prostopadłościanu
b = 4,5 cm - szerokośc podstawy prostopadłościanu
h - wysokość prostopadłoscianu
P= 105 cm² - pole powierzchni całkowitej prostopadlościanu
K = ? - suma krawędzi prostopadłościanu

1. Obliczam wyskość h prostopdłościanu
Pc = 2*a*b + 2*a*h + 2*b*h
Pc = 105 cm²
2*a*b + 2*a*h + 2*b*h = 105 cm²
2*5,2*4,5 + 2h( a + b) = 105
46,8 + 2h(5,2 + 4,5) = 105
2h *9,7 = 105 - 46,8
2h*9,7 = 58,2
19,4h = 58,2
h = 58,2 : 19,4
h = 3 cm

2. Obliczam sumę K krawędzi prostopadłoscianu
Prostopadłościan ma 4 krawędzie odługosci a = 5,2 cm
4 krawędzie o szerokości b = 4,5 cm
4 krawędzie o wysokości h = 3 cm

K = 4*a + 4*b + 4*h
K = 4*5,2 cm + 4*4,5 cm + 4*3 cm
K = 20,8 cm + 18 cm + 12 cm
K = 50,8 cm