Question

Jaka jest ostatnia cyfra liczby, która jest wartością sumy: 10^20 +2^20+ 3^20???

Answer 1

Ostatnia cyfra dowolnej potęgi o wykładniku naturalnym liczby 10 jest równa 0.

Ostatnia cyfra kolejnych potęg o wykładniku naturalnym liczby 2 , to: 2, 4, 8, 6, 2, 4,... powtarza się cykl 4 cyfr, czyli 2^20 ma ostatnią cyfrę równą 20 : 4 = 5 + 0reszty. Reszta wynosi 0, także jest to ostatnia cyfra cyklu, czyli 6.

Ostatnia cyfra kolejnych potęg o wykładniku naturalnym liczby 3, to: 3, 9, 7, 1, 3, 9,...powtarza się cykl 4 cyfr, czyli 3^20 ma ostatnią cyfrę równą 20 : 4 = 5 + 0reszty. Reszta wynosi 0, także jest to ostatnia cyfra cyklu, czyli 1.


Suma liczb z ostatnimi cyframi 0, 6 i 1 jest ma ostatnią cyfrę równą 0 + 6 + 1 =7.