Question

Jaka jest ostatnia cyfra liczby:
a) 2 do potęgi 84
b) 3 do potęgi 125?
Proszę o obliczenia, albo uzasadnienie:)

Answer 1

A) 2 do 1 = 2 2 do 2 = 4 2 do 3 = 8 2 do 4 = 16 2 do 5 = 32 2 do 6 = 64 Czyli mamy ciąg. Gdy zwiększamy potęgę o 5 to ona znowu jest w punkcie startu. 84 / 5 = 16,8 16 * 5 = 80 84 - 80 = 4 Wracamy do przykładów liczenia liczby 2. Przy 2 do 4 mamy liczbę 16 Czyli ostania cyfra to będzie 6. b) 3 do 1 = 3 3 do 2 = 9 3 do 3 = 27 3 do 4 = 81 3 do 5 = 243 Tutaj ciąg się zaczyna powtarzać po 4. 125 / 4 = 31,25 31 * 4 = 124 125 - 124 = 1 Znowu patrzymy na początkowe przykłady i przy 3 do 1 wynik jest 3. Czyli tutaj ostanią liczbą będzie 3 Niestety nie potrafię zrobić to z wykorzystaniem jakiś wzorów czy czegoś podobnego. Mam nadzieję, że to wystarczy. Pytania jakby co u mnie na profilu. Pozdrawiam