Question

Jaka jest objętość papierowej tutki na cukierki w kształcie stożka której powierzchnia boczna wynosi 120π cm², średnica tutki ma 12cm.

Answer 1

Pb=120πcm²

srednica 2r=12cm =>r=12/2=6cm

Pb=πrl

π·6·l=120π  /:6π

l=20cm

z pitagorasa

r²+h²=l²

6²+h²=20²

36+h²=400

h²=400-36

h=√364=√4·√91=2√91cm

Objetosc tutki w ksztalcie stozka wynosi zatem

V=1/3πr²·h=1/3π·6²·2√91 =1/3π·36·2√91 =24√91 π cm≈24·9,54·3,14≈718,9 cm³