Question

Jaka jest dokładna godzina co do sekundy gdy duża i mała wskazówka zegara pokrywają się między czwartą a piątą? Odpowiedz uzasadnij.

Answer 1

obrot przez cala tarcza to 360stopni mamy 12 godzin wiec wskazowka godzinowa z kazda godzina przesuwa sie o 30stopni(360/12)a z kazda minuta przesuwa sie o 0,5 stopnia,

poniewaz pelny obrot wskazowki minutowej to 60 minut wiec z kazda minuta wskazowka przesuwa sie o 6 stopni

 

skoro wskazowka znajduje sie miedzy 4 a 5 wiec za x oznaczamy liczbe minut po godzinie 4

 

skoro wskazowka minutowa przemieszcza sie o 6 stopni z kazda minuta wiec jej pozycje od godziny 12 mozemy zapisac jako x*6stopni

 

wskazowka godzinowa przesuwa sie o 30stopni z kazda godzina wiemy ze napewno jest po 4 wiec 30stopni *4=120, ale przesunela sie takze od godziny 4 poniewaz minelo x minut wiec jej pozycja od godziny 12 jest rowna 120stopni+x*0,5

 

skoro musza byc w tej samej pozycji wiec x*6=120 stopni+ x*0,5 czyli 

6x-0,5x=120     5,5x=120 czyli x=21,81   x byl podstawiony za liczbe minut wiec jest to 21,81 minuty a skoro minuta ma 60 s wiec 0,81*60s=48,6s 

 

 

dokladna godzina to 4(h):21(min):48(s)i 60 setnych sekundy wiec praktycznie jest to 49 sekunda po 4:21